数列{an}是等差数列,且An=an²+n,则实数a=
在电脑上搜的是说∵{an}是等差数列∴A（n+1）-An=常数整理出来是2an+n+1=常数∴2a等于0所以a等于o为什么2a要等于0？...
在电脑上搜的是说
∵{an}是等差数列
∴A（n+1）-An=常数
整理出来是2an+n+1=常数
∴2a等于0
所以a等于o
为什么2a要等于0？ 展开
∵{an}是等差数列
∴A（n+1）-An=常数
整理出来是2an+n+1=常数
∴2a等于0
所以a等于o
为什么2a要等于0？ 展开
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A(n+1)-An=d
a(n+1)²+(n+1)-an²-n=d
a(n²+2n+1)+n+1-an²-n=d
a(2n+1)+1=d
2na+a+1-d=0
这是关于n的恒等式，要使等式成立，只能是每项系数都为0，因此有
2a=0, 且a+1-d=0
得a=0, d=1
a(n+1)²+(n+1)-an²-n=d
a(n²+2n+1)+n+1-an²-n=d
a(2n+1)+1=d
2na+a+1-d=0
这是关于n的恒等式，要使等式成立，只能是每项系数都为0，因此有
2a=0, 且a+1-d=0
得a=0, d=1
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