Question

初三“解直角三角形”题目

如图，在直角△ABC中，∠C=90°。
（1）在AC上求作一点P，使得∠ABP=∠A，（用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；
（2）若∠A=25°35′，在上面所作的图形中，∠BPC=___________°_________′；
（3）若∠A=22.5°，试求tan22.5°的值。

图是一个很普通的直角三角形图，三个角三条边一个直角

Answer 1

(1)作出AB之中点（中点有好多方法，就用正三角形法），以中点为垂足，向AC那个方向作垂线，交AC于P点，即为所求。
2）∠A+∠ABC=90°，∠ABP=∠A，所以2∠A+∠PBC=90°，故∠BPC=90°-∠PBC=2∠A=51°10′
3）