Question

高中的数学问题

1.已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为多少

2.若函数f（x）的零点与g（x）=4^x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是
A.f（x）=4x-1 B.f（x）=(x-1)^2 C.f（x）=e^x-1 D.f（x）=In(x-1/2)二分之一

3.在正方体AC1中,以D1,B1,C,A为顶点的四面体与正方体的体积之比为多少

4.若函数Y=f（x）是函数y=a^x(a＞0,且a≠1）的反函数，其图像经过点(√a，a），则f（x）=？

5.用min｛a，b，c｝表示a，b，c三个数中的最小值。设f（x）=min｛2^，x＋2,10-x｝（x≥0），则f（x）的最大值为多少

6.P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的内心，外心，重心还是垂心？

7.一个圆柱的俯视图是半径为2的园，主视图是一个宽为4，长为5的矩形，则该圆柱的体积为多少

8.若函数f（x）=a^x-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是多少
写出答案即可，谢谢

Answer 1

第6个答案是外心。由勾股定理知的P的投影O到ABC三点距离相等，也就是外心。如果是到三边的距离相等那就是内心

Answer 2

π/6
A
1:2
lgx
2
重心
25
0<a<3

Answer 3

7.20π