Question

初三物理急用

如右下图所示，竖直容器底面积为s=200cm²，放在水平面上（容器壁厚度忽略不计）。若将密度为0.6g/cm³、质量为0.9kg的立方体木块放入容器中，静止时木块有2\3的体积浸没在液体中，放入木块前液体对容器底的压强是3.15×10³Pa，求：（1）木块放入容器中液面距容器底是多少cm？（2）若将体积为木块体积1/3的某立方体物块放到木块上表面中央，两物体恰好能浸没在液体中，若此物块滑落入液体中，物块会处于漂浮或悬浮、下沉的哪种状态：（通过计算回答，两物体均不吸收液体）

Answer 1

解： (1) V木 = m木 / p木
= 0.9Kg / 0.6g/cm³
= (1.5 / 1000 ) m³

木块漂浮， 受力平衡
故 F浮 = G木
则 p液（ 2/3 V木）g = p木 V木 g
p液 = 3/2 p木
= 0.9 × 10³ kg/m³

放入木块前 液体对器底压强 P = p液 gh
原液面高度 h = P/ p液 g
=( 3.15 × 10³ Pa) / ( 0.9×10³Kg/m³ × 10N/Kg)
= 0.35m = 35cm
放入木块后，部分木块浸入液体，要排开一部分液体，导致液面升高。
升高的高度为△h = V排 / S
= （2/3V木）/ S
= [ ( 2/3 × 1.5 / 1000)m³] / 200cm³
= 5cm
故 木块放入容器中液面距容器底是 h + △h = 35cm + 5cm = 40 cm.

（2）物块和木块恰浸没液体中，二者受力平衡，重力之和 等于 他们共同所受浮力
故 p液 （ V木 + 1/3 V木 ）g =（ p物 1/3V木 + p木V木 ）g
解得 p物 = 4p液 -- 3p木
= 1.8×10³ Kg/m³
因为 p物 ＞ p液
所以 物块放入液体中会下沉。

Answer 2

第一问，根据木块的质量和密度可求出木块的体积为1.5L，
木块漂浮所以所受浮力等于木块的重力9N，知排开液体的体积和浮力，根据阿基米德原理可求出液体的密度为900kg/m^3，
知液体的密度和对底面的压强，根据液体压强计算公式可得液体的深度，h=35cm
放入木块后，要排开一部分液体，导致液面升高。
升高的高度为△h = V排 / S
= （2/3V木）/ S
= [ ( 2/3 × 1.5 / 1000)m³] / 200cm³
= 5cm
故 木块放入容器中液面距容器底是 h + △h = 35cm + 5cm = 40 cm；
第二问，若将体积为木块体积1/3的某立方体物块放到木块上表面中央，两物体恰好能浸没在液体中，可知两物体悬浮，得
F浮总=G浮物+G木
即ρ水g（V木+1/3V木）=ρ木gV木+ρ物g1/3V木
化简并代入数值后得，ρ物=1800kg/m^3，所以将它放入该液体中，会下沉。