求一个数学的几何问题
已知四边形ABCDAB=AD角ABC=90度角ADC=角BAD=96度点E在四边形的内部角EDC=角ECD=24度求三角形ABE是等边三角形证明过程，麻烦各位大虾了...
已知四边形ABCD AB=AD 角ABC=90度 角ADC=角BAD=96度 点E在四边形的内部 角EDC=角ECD=24度
求三角形ABE是等边三角形
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求三角形ABE是等边三角形
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证明:
∵∠EDC=∠ECD=24°
∠ADC=96°
则∠DEC=180°-24°-24°=132° ∠DEA=180°-132°=72°
∠ADE=96°-24°=72°
∴AD=AE
AE=AB
∵∠DAE=180°-∠AED-∠ADE=180°-72°-72°=36°
则 ∠BAE=∠BAD-∠DAE=96°-36°=60°
∴三角形ABE是等边三角形
∵∠EDC=∠ECD=24°
∠ADC=96°
则∠DEC=180°-24°-24°=132° ∠DEA=180°-132°=72°
∠ADE=96°-24°=72°
∴AD=AE
AE=AB
∵∠DAE=180°-∠AED-∠ADE=180°-72°-72°=36°
则 ∠BAE=∠BAD-∠DAE=96°-36°=60°
∴三角形ABE是等边三角形
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