Question

arccotx的积分是多少

Answer 1

分部积分法：

∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫x/（1+x²）dx=xarctanx-1/2ln（1+x²）+C

解：

∫daoarctanxdx

=xarctanx-∫xdarctanx

=xarctanx-∫x/（1+x²）dx

=xarctanx-1/2ln（1+x²）+C

所以arctanx的积分是xarctanx-1/2ln（1+x²）+C。

扩展资料：

分部积分法是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。

参考资料来源：百度百科-分部积分法

Answer 2

简单计算一下，答案如图所示

Answer 3