Question

一道初中数学题

请先观察下列算式，再填空：
， ．
①8×1 ； ②－（ ）＝8×4；③（ ）－9＝8×5；
④－（ ）＝8× （ ） ；………　　
⑴通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.
⑵你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？
上图不清是这个图

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Answer 1

3 7 11 11 6
（2n+1)^2-(2n-1)^2=8n(n为正整数）
（2n+1)^2-(2n-1)^2
=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]
=4n*2
=8n

Answer 2

①3； ②7；③11；④11，6
（1）(2n+1)²-(2n-1)²=8n (n∈N+)
（2） (2n+1)²-(2n-1)²=8n
[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]=8n
4nx2=8n
8n=8n