Question

菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF。连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H。

（2）求证：CG=DG+BG。

Answer 1

延长GB至点M，使BM=DG，连接CM。∠GDC=120°-∠ADE，∠CBM=120°-∠DBF，

∠ADE=∠DBF，所以∠GDC=∠CBM，CD=CB，根据SAS可得，△DGC≌△CBM，△CGM为等边三角形，则CG=GM=GB+BM=DG+BG。