如何证明两个三角形全等？
证明两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。证明全等三角的方法有5种。
1、SSS（边边边）：即三边对应相等的两个三角形全等。
2、SAS（边角边）：即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。
3、ASA（角边角）：即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹边也对应相等的两个三角形全等。
4、AAS（角角边）：即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。
5、HL（斜边、直角边）：即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。
扩展资料：
全等三角形的三条边及三个角都对应相等。性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。
当出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角，可以用于工业和军事。三角形具有一定的稳定性，所以我们用这个原理来做脚手架及其他支撑物体。
如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简称：三边对应成比例的两个三角形相似）。
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（简称：两边对应成比例且其夹角相等的两三角形相似）。
如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（简称：两角对应相等的两三角形相似）。
如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相似。
参考资料来源：百度百科——全等三角形
有五个定理：
边角边定理，简称边角边或SAS，两个三角形的两边对应相等且夹角相等，则这两个三角形全等。
角边角定理，简称角边角或ASA，两个三角形的两角对应相等且夹边相等，则这两个三角形全等。
角角边定理，简称角角边或AAS，两个三角形的两角对应相等且其中一个角的对边等于另一个三角形中对应角的对边，则这两个三角形全等。
边边边定理，简称边边边或SSS，两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等。
斜边直角边定理，简称HL，两个直角三角形的一条直角边和斜边对应相等，则这两个直角三角形全等。
证明两个三角形全等利用两个三角形全等的判定定理，找出相应的条件即得。
两个三角形全等的判定定理有：
（1）在两个三角形中三边对应相等，则这两个三角形全等，简记为（S.S.S）；
（2）在两个三角形中两边夹一角对应相等，则这两个三角形全等，简记为（S.A.S）；
（3）在两个三角形中两角夹一边对应相等，则这两个三角形全等，简记为（A. S. A）；
（4）在两个三角形中两角与一边对应相等，则这两个三角形全等，简记为（A.A.S），这是（3）的推论；
（5）在两个锐角三角形中两边与一角对应相等，则这两个三角形全等，
在两个钝角三角形中两边与一锐角（或一钝角）对应相等，则这两个三角形全等。
