4计算:1×39 2×38 3×37 4×36 ·· 39×1
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1×39=(20-19)×(20+19)=400-19²
2×38=(20-18)×(20+18)=400-18²
.
19×21=(20-1)×(20+1)=400-1
20×20=400
21×19=400-1
.
39×1=(20-19)×(20+19)=400-19²
所以1×39+2×38+---+39×1
=39×400-2×(1+2²+3²+...+19²)
=15600-19×(19+1)×(2×19+1)÷3=10660
2×38=(20-18)×(20+18)=400-18²
.
19×21=(20-1)×(20+1)=400-1
20×20=400
21×19=400-1
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39×1=(20-19)×(20+19)=400-19²
所以1×39+2×38+---+39×1
=39×400-2×(1+2²+3²+...+19²)
=15600-19×(19+1)×(2×19+1)÷3=10660
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