Question

高等数学，二重积分

高等数学，二重积分求红线部分的具体转化过程

Answer 1

第一个式子利用了分布积分的方法，你仔细看一下，对应的就是x^2是u(x)，sin(x)是v'(x)。

第二个式子将(sin(x))^3分为两部分，即

(sin(x))^3 dx=(sin(x))^2 * sin(x)dx

=(1-cos(x)^2) * d(-cos(x))

其中前一部分利用了三角函数 ，后一部分利用了积分变换的原理。

这些东西都是积分中很基础的方法，多看看书就懂了

Answer 2

图上没有给出D的区域，所以默认认为之前的步骤你都明白了，只写了红线部分的。其实只是用了两次分部积分法，高数上的内容

Answer 3

如图

Answer 4

如图

追答

主要是分部积分法，和三角函数公式的运用