Question

求解3个高二抛物线数学题

1.若动圆（x-2）²+y²=1外切，又与直线x+1=0相切，求动圆圆心的轨迹方程
2.求在抛物线y²=16x内，通过（2，1）且在此点被平分的弦所在直线的方程
3.设直线y=2x+b与抛物线y²=4x交与A.B两点，已知弦AB长为3倍的根号下5，求b的值

步骤完整加分
1.若动圆与圆（x-2）²+y²=1外切，又与直线x+1=0相切，求动圆圆心的轨迹方程
第一题补充下 马上就去上学了 高手快来啊

Answer 1

两个抛物线，一个是外切圆的圆心轨迹，一个是内切圆的圆心轨迹 

第一题1）外切时可以化归为： 

                     求到点（2，0）的距离等于到直线x=-2的距离相等的点的轨迹。

                     按抛物线的定义，圆心轨迹是顶点在原点，焦点在x轴的抛物线，

                     设方程为： , 容易知道p=4,  其方程为y2=8x

第一题1）内切时可以化归为： 

                     求到点（2，0）的距离等于到直线x=0的距离相等的点的轨迹。

                     按抛物线的定义，圆心轨迹是顶点在（1，0），焦点在x轴的抛物线，

                     设方程为：y2=2p（x-1）, 容易知道p=2,  其方程为y2=4x