Question

100个9与110个8与120个7连乘的积的个倍数学是?

Answer 1

解答：
9的个位是9；9*9的个位是1；9*9*9的个位是9。可见，9连乘，2 个循环一次，在1,9间变化。
所以，100个9连乘，个位是1.

8的个位是8；8*8的个位是4；8*8*8的个位是2；8*8*8*8的个位是6；8*8*8*8*8的个位是8。可见，8连乘，4 个循环一次。
所以，110个8相乘，个位是2。

7个位数是7；7×7个位数是9；7×7×7个位数是3；7×7×7×7个位数是1；7×7×7×7×7个位数是7。可见，7连乘每4次为一个循环。
所以，120个8相乘，个位是1。

所以，100个9与110个8与120个7连乘的积的个位数学是1*2*1=2

Answer 2

你问的是乘积的个位数是多少吧？
9^100*8^110*7^120=3^200*2^330*7^120
=(3^200*2^200)(2^120*7^120)*2^10
=6^200*14^120*2^10
6^200的个位是6
14^120的个位是6（14^120=196^60)
2^10的个位是4
故，乘积的个位数是4
说明：*是乘号