Question

高一数学换主元问题

设不等式x2-（a+1）x-a2＞0对一切a∈（1，2]都成立，求x的范围

Answer 1

令f(a)=a2-xa+x2-x,由题意知，f(a)在a∈（1，2]恒成立，只需要f(a)最小值>0，则根据对称轴进行分析:
(1)当对称轴x/2>=2时，f(a)min=f(2)>0;
(2)当对称轴x/2<=1时，f(a)min=f(1)>=0;
(3)当对称轴1<x/2<2时,f(a)min=f(x/2)>=0;
求(1)(2)(3),并集，得x范围...

Answer 2

f（a）=-a2-（a+1）x+x2＞0对一切a∈（1，2]都成立。 可画图帮助解答 f（1）≥0，f（2）＞0 如果不会直接这样写，就分对称轴与区间的位置关系进行讨论（直接写错误率高）

Answer 3

问题里面的a和x是不是弄反了？