求非齐次方程的特解

求代入(16)这步的具体过程... 求代入(16)这步的具体过程 展开
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dennis_zyp
2015-03-31 · TA获得超过11.5万个赞
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y*=(B0+B1x)e^(5x)
则有y*'=(B1+5B0+5B1x)e^(5x)
y*"=(5B1+5B1+25B0+25B1x)e^(5x)=(10B1+25B0+25B1x)e^(5x)
代入(16)得:
(10B1+25B0+25B1x)e^(5x)+(B1+5B0+5B1x)e^(5x)-2(B0+B1x)e^(5x)=(x-2)e^(5x)
两边除以e^(5x):
(10B1+25B0+25B1x)+(B1+5B0+5B1x)-2(B0+B1x)=(x-2)
(11B1+28B0)+28B1x=x-2
对比系数:
28B1=1
11B1+28B0=-2
即解得:B1=1/28, B0=-67/784
系科仪器
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