Question

高中数学第九题

Answer 1

追答

那你看这张图啊，那条虚线就表示目标函数z=x+2y,阴影部分就是2ｘ+ｙ≥ｏ和ｙ≥-1的公共区域如果不标函数ｚ=ｘ+2ｙ要有最大值的话,那么直线ax+y=4跟阴影部分必须相交

直线ax+y=4恒过点（0,4）,跟阴影部分刚刚相交的点就是2x-y=2和y=-1的交点（½,-1）,这时候算出来a=10,直线ax+y=4往右边偏跟阴影部分一直都有交点，并且三条直线围成的区域是封闭的。一直往右边偏到跟x轴平行，也就是a=0的时候就没有最大值了

所以a的取值范围是（0,10]