Question

高中数学题第十题求解

Answer 1

约定:A[n,m]表示“从n个不同元素中任取m个的排列数”
(1)相当于将6件正品任取4件与4件次品排成一列,2、8位排次品,另2件次品排在3-7号位,其它位排正品的排列数。结论:C[5,2](从3-7号选2个位置)×A[4,4](排4个次品)×A[6,4](从6件正品任取4件排8个位置中剩下的4个位置)=10×24×360=86400种.
(2)分3类:恰好4次找到4件次品A[4,4]=24种；
恰好5次找到4件次品C[4,3](前4个位置中选3个放次品)×A[4,4](排4个次品)×6(从6件正品任取1件排5个位置中剩下的1个位置)=4×24×6=576种
恰好6次找到4件次品C[5,3](前4个位置中选3个放次品)×A[4,4](排4个次品)×A[6,2](从6件正品任取2件排6个位置中剩下的2个位置)=10×24×30=7200种
共24+576+7200=7800种
(本题难点在找到4件次品就结束)
希望能帮到你！

追问

不对呀。第一问答案上是86400，第二问是8520。

追答

我详细核对结果,应该无误。
希望能帮到你！

追问

可是第二问

对了。你还少加了一个A66

追答

数值上我的结果与你的答案相差A[6,6]=720,但我分析这个A[6,6]没有加上的依据。
供参考.

追问

有。。记得老师讲课的时候好像是说，前面的都确定了。。然后后面六个可以变动

他说这个A66是最容易遗漏的

追答

如果你讲的是对的,那就可能我们理解题意时出现了歧意,我的理解是没有再加上A[6,6]的依据的,方便的时候再问问教师。

祝你取得好成绩！

追问

我知道了

刚好前六次都是正品则最后四件必为次品。。。

谢谢你了

追答

精妙,你的答案是对的.
我从你这里学到了对这类问题的解法,谢谢你！

追问

嗯嗯。

Answer 2

(1)先排前4次测试,只能取正品,有种不同测试方法,再从4件次品中选2件排在第5和第10的位置上测试,有=种测法,再排余下4件的测试位置,有种测法.所以共有不同的测试方法=103680(种).
(2)第5次测试恰找到最后一件次品,另3件在前4次中出现,从而前4次有1件正品出现.所以共有不同测试方法=576(种).
求最佳

追问

不对呀。第一问答案上是86400，第二问是8520。

Answer 3

第一题30

追答

第二题也是30

错了，等下

好久没做了，不知道对不对

追问

不对呀。第一问答案上是86400，第二问是8520。

Answer 4

fff