求4小题第3问，过程，急
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4.(3)先求左边方阵A的逆矩阵A^(-1)，再用A^(-1)右乘右边的矩阵B,就得X=BA^(-1).
1 0 5 1 0 0
1 1 2 0 1 0
1 2 5 0 0 1
对上述两个3阶方阵施行相同的初等变换，使左边的方阵变为单位矩阵。第二、三行分别减去第一行，得
1 0 5 1 0 0
0 1 -3 -1 1 0
0 2 0 -1 0 1，把第二行的-2倍加到第三行后第三行除以6，得
1 0 5 1 0 0
0 1 -3 -1 1 0
0 0 1 1/6 -1/3 1/6，把第三行的-5、3倍分别加到第一、二行，得
1 0 0 1/6 5/3 -5/6
0 1 0 -1/2 0 1/2
0 0 1 1/6 -1/3 1/6，
∴X=BA^(-1)=
0 1 0
-1 2 -1.
1 0 5 1 0 0
1 1 2 0 1 0
1 2 5 0 0 1
对上述两个3阶方阵施行相同的初等变换，使左边的方阵变为单位矩阵。第二、三行分别减去第一行，得
1 0 5 1 0 0
0 1 -3 -1 1 0
0 2 0 -1 0 1，把第二行的-2倍加到第三行后第三行除以6，得
1 0 5 1 0 0
0 1 -3 -1 1 0
0 0 1 1/6 -1/3 1/6，把第三行的-5、3倍分别加到第一、二行，得
1 0 0 1/6 5/3 -5/6
0 1 0 -1/2 0 1/2
0 0 1 1/6 -1/3 1/6，
∴X=BA^(-1)=
0 1 0
-1 2 -1.
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11111
2024-11-15 广告
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