Question

“如果一条直线与一平面相交,则这条直线与平面内的无数条直线垂直”这句话为什么是对的???

Answer 1

因为直线与平面相交的地方，可以找到一条与这条直线垂直的线为L，这两条直线是垂直的。那么，平面内与L平行的直线有无数条，所以，如果一条直线与一平面相交,则这条直线与平面内的无数条直线垂直，就是这个原因了。

Answer 2

“如果一条直线与一平面相交,则这条直线与平面内的无数条直线垂直” 正确

分为相交垂直（一条）与异面垂直（无数条）

如果原句改为“如果一条直线与一平面相交,则这条直线与平面内的任意条直线垂直” 错误

Answer 3

首先，过交点一定存在该平面内一条直线与所给直线垂直。
其次，与这条过交点的平面内的垂线平行的直线在该平面内有无数条，这些直线也与所给直线垂直。
因此，所给的命题成立。

Answer 4

是投影定理吧 这条直线在平面上的投影与平面上无数条直线垂直