Question

已知双曲线C:x^2/a^2-y^2=1(a＞0）与直线l:x+y=1相交与两个不同的点A,B

<1>求双曲线C的离心率e的取值范围
<2>设直线l与y轴的交点为P，且PA=5/12PB，求a的值

详细的解题思路和过程
谢谢了

Answer 1

1. 连理两个方程组，有两个交点，即b2-4ac＞0,，（整理之后应该出现a2，你怕麻烦就还原法设为t,在解a2。你应该知道e=c/a=更号下c2/a2=根号下（a2+b2）/a2=根号下1+(b/a)2。又知道b=1.所以解除一个范围。因为双曲线本身e＞1。所以取交集。
2.直接用向量方法做，对应系数相等。与y轴交点P是（0,1） 最后带入直线方程。得出两个点中的一个就够了。再代入双曲线方程。 这题就出来了
过程省略了。因为我不知道怎么给你打向量