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1.连接OD，则OD=AO
所以∠ODA=∠OAD，
又因为AD为∠BAC的角平分线，
所以∠ODA=∠DAC
所以OD平行于AC（内错角相等，两直线平行)
又因为∠C=90°
所以OD垂直于BC
所以OD为圆O的切线
2.tanB=3/4=AC/BC
所以BC=4
勾股定理AB=5， 设圆的半径为x，Rt△BDO相似于Rt△BCA
所以x/3=5-x/5 解得x等于15/8
即半径为15/8
所以∠ODA=∠OAD，
又因为AD为∠BAC的角平分线，
所以∠ODA=∠DAC
所以OD平行于AC（内错角相等，两直线平行)
又因为∠C=90°
所以OD垂直于BC
所以OD为圆O的切线
2.tanB=3/4=AC/BC
所以BC=4
勾股定理AB=5， 设圆的半径为x，Rt△BDO相似于Rt△BCA
所以x/3=5-x/5 解得x等于15/8
即半径为15/8
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