四棱锥S-ABCD中底面ABCD是正方形侧面SBC⊥底面ABCD 已知∠ABC=45° AB=2 BC=2倍根号2 SA=SB=根号3
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设E是AB中点。则SE⊥AB（三合一）BE＝1,SE＝√2,
设F是S在ABCD的垂足。∵侧面SBC⊥底面ABCD ，∴F∈BC. FE⊥AB（三垂线）
BF＝√2（∵∠B＝45º）.F是BC中点（BC＝2√2）.∠BFA＝90º（⊿ABC等腰直角）。
BC⊥平面SFA, ∴BC⊥SA.
SF＝1. DA＝√[DA²+SA²]＝√11.直线SD与平面SBC所成角的正弦值＝1/√11≈0.3015.
设F是S在ABCD的垂足。∵侧面SBC⊥底面ABCD ，∴F∈BC. FE⊥AB（三垂线）
BF＝√2（∵∠B＝45º）.F是BC中点（BC＝2√2）.∠BFA＝90º（⊿ABC等腰直角）。
BC⊥平面SFA, ∴BC⊥SA.
SF＝1. DA＝√[DA²+SA²]＝√11.直线SD与平面SBC所成角的正弦值＝1/√11≈0.3015.
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