Question

急求这个题的解法，非常感谢

Answer 1

y=2sin(3x+π/4),
最大值=2，此时3x+π/4=(2k+1/2)π，{x|x=(2k/3+1/12)π,k∈Z}.
减区间由(2k+1/2)π<3x+π/4<(2k+3/2)π，k∈Z确定，
各减π/4,(2k+1/4)π<3x<(2k+5/4)π，
各除以3,(2k/3+1/12)π<x<(2k/3+5/12)π，为所求.
对称轴方程：3x+π/4=(k+1/2)π，即x=(k/3+1/12)π，k∈Z.
对称中心由3x+π/4=kπ确定横坐标：x=(k/3-1/12)π，y=0,即（(k/3-1/12)π，0).
把y=sinx图像向左平移π/4个单位，得y=sin(x+π/4)图像,
把y=sin(x+π/4)图像各点的横坐标变为原来的1/3，纵坐标变为原来的2倍，就得到y=2sin(3x+π/4)的图像。
所求最小正周期=2π/3.