15题数学

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戒贪随缘
2015-05-30 · TA获得超过1.4万个赞
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f(x)的图象就是双曲线x^2/4-y^2=1左、右支上分别取x轴上方或下方部分组成的图形.

有4种取法:(左上、右上),(左上、右下),(左下、右上),(左下、右下)。
根据图象可得:
(1) 正确.
(2) 正确
(3) 正确 (y=x/2是双曲线的一条渐近线,4种取法都存在点在它上方)
(4) 正确 (y=|x|/2是双曲线的两条渐近线在x轴上方部分,4种取法它都f(x)上方)

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答案是3 4
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前面解答有误,更正为:
f(x)的图象就是对(-∞,-2)∪(2,+∞)中每个x,其函数值在双曲线x^2/4-y^2=1对应x确定的上下两个点中选取一个组成.
根据图象可得:
(1) 错误.(反例:x=3处取上方的点,其它值取下方的点)
(2) 错误.(反例:x是有理数取上方的点,x是无理数取下方的点)
(3) 正确 (y=x/2是双曲线的一条渐近线,总有一支在它上方)
(4) 正确 (y=|x|/2是双曲线的两条渐近线在x轴上方部分双曲线全在它下方)
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