Question

判断是否收敛，是的话是绝对收敛还是条件收敛

Answer 1

无论是条件收敛还是绝对收敛，原函数都必须收敛，如果函数取绝对值后任然收敛，则为绝对收敛，反之，则为条件收敛。

追问

这题的详解

谢谢

追答

lim ln(1+n)=n (极限为n)，lim( 1/(ln(1+n) / (1/n) )=1 根据比较审敛法，因为1/n的无穷级数是发散的，所以本函数取绝对值后的无穷级数是发散的，原函数收敛，所以本函数是条件收敛。