Question

二次函数的问题

①已知抛物线经过点(1,1),若把此抛物线向右平移1个单位长度后的对称轴是y轴，向上平移3个单位长度后与x轴只有一个交点，求这条抛物线的函数关系式

Answer 1

设这个二次函数解析式 y = a(x + k)² + h
因为此抛物线向右平移1个单位长度后的对称轴是 y 轴
所以 k = 1
因为向上平移3个单位长度后与 x 轴只有一个交点
所以 h = -3
所以二次函数解析式 y = a(x + 1)² - 3
把 (1 , 1) 代入得：
4a - 3 = 1
a = 1
所以二次函数解析式 y = (x + 1)² - 3 , 即 y = x² + 2x - 2

Answer 2

y=x*x+2x-2

对称轴是x=-1 => y=a(x+1)^2+b
向上平移3单位与x轴交于一点=>b=-3=>y=a(x+1)^-3
经过(1,1)=>a=1
所以 y=(x+1)^2-3=x*x+2x-2

Answer 3

可知顶点（-1，-3），过点（1,1），且开口向上，对称轴x=-1

然后就自己算吧，实在不好意思了，年头太多，都忘了。也免得说错了误导你。