Question

求：函数y=x-2根号（1-x）的最大值？

如图：
求该函数的最大值是多少。
在线。急！！
还请麻烦附上详细解题过程。阿里嘎多(* ￣ー￣)

Answer 1

解令t=√(1-x),
则t^2=1-x，且x=1-t^2，t≥0
故原函数变为
y=1-t^2-2t
=-t^2-2t+1
=-(t+1)^2+2 t≥0
故t=0时，y有最大值1
故原函数的最大值为1.

Answer 2

直接求根号里的函数的最值 不用管这个根号 取到最值的时候记住考虑定义域 即根号下的值≥0