1*2+2*3+3*4+4*5+.+999*1000等于多少
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1*2+2*3+3*4+4*5+.+999*1000
=1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)+4*(4+1)+.+999*(999+1)
=(1²+2²+3²+4²+...+999²)+(1+2+3+4+...+999)
=999*(999+1)*(2*999+1)/6+(1+999)*999/2
=(999*1000*1999+3*999*1000)/6
=2002*999*1000)/6
=333333000
=1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)+4*(4+1)+.+999*(999+1)
=(1²+2²+3²+4²+...+999²)+(1+2+3+4+...+999)
=999*(999+1)*(2*999+1)/6+(1+999)*999/2
=(999*1000*1999+3*999*1000)/6
=2002*999*1000)/6
=333333000
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