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∵g(x)=(1-4m)x为增函数，∴ 1-4m>0，m<1/4
∵ y=a^x在[-1,2]上最值为4和m，可知
情况1：a^(-1)=4, a^2=m。 解得a=1/4, m=1/16符合要求
情况2：a^2=4, a^(-1)=m。 解得a=2，m=1/2>1/4，不合要求，舍去
因此a=1/4，m=1/16
∵ y=a^x在[-1,2]上最值为4和m，可知
情况1：a^(-1)=4, a^2=m。 解得a=1/4, m=1/16符合要求
情况2：a^2=4, a^(-1)=m。 解得a=2，m=1/2>1/4，不合要求，舍去
因此a=1/4，m=1/16
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∵g(x)=(1-4m)x是增函数
∴1-4m>0
即m<1/4
若a>1，则：a²=4，a=2
a^(-1)=m=1/2>1/4，舍
若a<1，则：a^(-1)=4，a=1/4
a²=m=1/16<1/4
∴a=1/4
∴1-4m>0
即m<1/4
若a>1，则：a²=4，a=2
a^(-1)=m=1/2>1/4，舍
若a<1，则：a^(-1)=4，a=1/4
a²=m=1/16<1/4
∴a=1/4
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