求函数y=根号下(x^2+4x+5)+根号下(x^2-6x+13)的最小值

laomei951
2010-12-12 · TA获得超过298个赞
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求函数f(x)=根号下(x^2+4x+5)+根号下(x^2-6x+13)=根号下[(x+2)^2 +1]+ 根号下[(x-3)^2 + 4]的最小值。
它的几何意义是:在x轴上求一点p(x.0),使它到点A(-2,1), 点B(3,2)的距离之和最小
设A‘(-2,-1)
由对称性知 y=PA+PB=PA'+PB>=A'B=根号下[(3+2)^2 +(2+1)^2]=根号下34
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