求这道高数题答案及过程
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这个芹凳用定积分的几基陆何意义，结果是4×1/4×π×π²＝π³。
结论：√(a²-x²)从-a到a的积分表示由上半圆周y=√(a²-x²)与x轴围成的上半圆的面嫌锋旅积，√(a²-x²)从0到a的积分表示的就是四分之一圆的面积。
结论：√(a²-x²)从-a到a的积分表示由上半圆周y=√(a²-x²)与x轴围成的上半圆的面嫌锋旅积，√(a²-x²)从0到a的积分表示的就是四分之一圆的面积。
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作变量代纳侍换 x=πsinu，则 dx = πcosudu，
原式 = 4∫(0→π/2) (πcosu)^2 du
=2π^2∫轮启(0→洞桐吵π/2) (1+cos2u)du
=π^2 (2u+sin2u) | (0→π/2)
=π^2 * π
=π^3
原式 = 4∫(0→π/2) (πcosu)^2 du
=2π^2∫轮启(0→洞桐吵π/2) (1+cos2u)du
=π^2 (2u+sin2u) | (0→π/2)
=π^2 * π
=π^3
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