Question

一道数学难题！求救各地大佬！

Answer 1

这是一道字母系数的不等式，和字母系数方程一样，对于字母系数要加以讨论才能完成全部的解答。比如此题a不能等于1，那么要考虑a大于1的情况，而且a是分子系数，a小于1还要分a小于0和a大于0小于1的情况区分

Answer 2

原不等式左边化简：
a(x-1)/(x-2)=(a(x-2)+a)/(x-2)=a+a/(x-2)
所以有
a/(x-2)>1-a ...①
分类讨论
（1）1>a>0时
1/(x-2)>(1-a)/a
取倒数(两边同正，x>2)
x-2＜a/(1-a)
解得2＜x＜2+a/(1-a)
（2）a＞1时
1/(x-2)>(1-a)/a
左正时必有解x>2
两边同负（x<2）时取倒数
x-2<a/(1-a)
解得x＜2+a/(1-a)或x＞2
（3）a=0时
显然无解
（4）a＜0时
由①得1/(x-2)＜(1-a)/a
两边同负（x＜2）取倒数得
x-2＞a/(1-a)
解得2+a/(1-a)＜x＜2
综上，得解。
纯手打，望采纳，谢谢。

Answer 3

解答如图

追答

第3种情况修订一下:

Answer 4

图

追答