求这道打勾的高数题的详细解答过程

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wjl371116
2019-03-20 · 知道合伙人教育行家
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知道合伙人教育行家
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验证y₁=cosωx及y₂=sinωx都是y''+ω²y=0的解,并写出齐通解。
解:y₁'=-ωsinωx; y₁''=-ω²cosωx;代入方程得:-ω²cosωx+ω²cosωx=0;∴y₁是其特解
y₂'=ωcosωx; y₂''=-ω²sinωx;代入原式得:-ω²sinωx+ω²sinωx=0;∴y₂是奇特解;
通解:y=C₁cosωx+C₂sinωx;
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