Question

求逆矩阵的例题1.a=[1-32] [-301] [11-1]

Answer 1

用初等行变化求矩阵的逆矩阵,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
1 -3 2 1 0 0
-3 0 1 0 1 0
1 1 -1 0 0 1 r2+3r3,r3-r1
～
1 -3 2 1 0 0
0 3 -2 0 1 3
0 4 -3 -1 0 1 r1+r2,r3-r2
~
1 0 0 1 1 3
0 3 -2 0 1 3
0 1 -1 -1 -1 -2 r2-3r3，交换r2和r3
~
1 0 0 1 1 3
0 1 -1 -1 -1 -2
0 0 1 3 4 9 r2+r3
～
1 0 0 1 1 3
0 1 0 2 3 7
0 0 1 3 4 9
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1 1 3
2 3 7
3 4 9