Question

如果把一个表面涂色的大正方体的每条棱平均分成六份,那么三面涂色的小正方体有多少个

如果把一个表面涂色的大正方体的每条棱平均分成六份,那么三面涂色的小正方体有多少个

Answer 1

把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成12份，再切成同样大的小正方体。在切成的小正方体中，共有12*12*12=1728块。(1)3面涂色的小正方体都在大正方体的(  8个角 )处，有( 8  )个。(2)2面涂色的小正方体都在大正方体的( 棱上  )上，每条棱上有( 10   )个，共有( 120  )个。(3)1面涂色的小正方体都在大正方体的( 表面  )上，每个面有( 100  )个，共有( 600  )个。(4)6面“无”涂色的小正方体有( 1000  )个，这个数是( 10  )的立方。 2.小明将一个表面涂色的正方体木块的棱长平均分成若干份，并锯成同样大的小正方体。他想要48个两面涂色的小正方体，需要把棱长平均分成多少份?48÷12=4， 4+2=6，  需要把棱长平均分成 6份。 3.工人叔叔用一些棱长1米的小正方体木块搭了一个棱长6米的大正方体展台，为了美观，在大正方体的5个面(除下面)上涂了彩色油漆。请想一想:3面、2面、1面涂色的小正方体各有几个?6面都不涂色的小正方体有几个?3面涂色的有：4块。2面涂色的有：4×5+4×4=36块。1面涂色的有：4×4×5+4×4=96块。6个面都不涂色的有：4×4×5=80块。共计：216块。