Question

急急急！！求过程！！高二数学题，好的话可以再加分！

如图，沿等腰直角三角形ABC（C是直角）的中位线DE，将平面ADE折起，使得平面ADE垂直于平面BCDE得到四棱锥A-BCDE。（1）求证：平面ABC垂直于平面ACD；（2）已知M、P分别是CD、AE的中点，MP平行于ABC。（图给不了，能解答吗）

Answer 1

1,∵bc⊥cd，de是中位线，de‖bc，∴de⊥ad∴bc⊥ad，ad，dc相交于d，bc⊥平面adc，∵bc在平面abc内，得证 2、取ad的中点为f，连接mf，pf。根据中位线定理。则ac‖mf pf‖de‖cb，ac bc相交于c mf pf相交于f，得证

Answer 2

1、面面垂直，找线面垂直。寻找BC⊥平面ACD为突破口；
2、线面平行，找平行线。取AB中点H，证明MP‖CH即可。