Question

急急急！！求过程！！高二数学题，好的话可以再加分！

已知圆C的方程：x的平方+y的平方=4。（1）求过点p(1,2)且与圆C相切的直线I的方程（2）直线I过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若绝对值AB=2倍根号3，求直线I的方程

Answer 1

(1)因为过（1，2），直线一定有斜率。设直线方程为y-2=k(x-1)
(2-k)²/(1+k²)=4，k=0或k=-4/3.
(2)设方程同上，k不存在时，x=1,符合题意。
k存在时，因为绝对值AB=2√3
所以圆心到直线的距离为1。k=3/4

Answer 2

设直线为kx-y+2-k=0
由点到直线距离公式得2-k的绝对值/根号下k方+1=2,解得k=0或负三分之四

Answer 3

因为直线l过点p(1,2)，所以设l的方程为：y-2=k(x-1)
因为l是圆的切线方程，所以圆心（0,0）到直线的距离d=|k-2|/√（k2+1）=3
解得k=0或者k=4/3
所以l的方程为y=2或y-2=4/3(x-1)

2）