Question

数学问题：复数运算能使计算cos(a+b)变得简单

网上看到一篇介绍复数的文章，感觉很好，但找不到下文了。
链接是 http://article.yeeyan.org/view/340210/333094
文章尾部截图

有数学好的给俺简单讲讲呗，怎么用复数计算cos(a+b)

Answer 1

利用复数的运算性质：设z1=cosα+isinα z2=cosβ+isinβ
z1z2=(cosα+isinα) (cosβ+isinβ)=cos(α+β)+isin(α+β)
又可以利用数的乘法法则：
z1z2=(cosα+isinα) (cosβ+isinβ)=cosαcosβ-sinαsinβ+i（sinαcosβ+cosαsinβ)
由复数的相等得：cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

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谢谢了