Question

现有数学题一道，跪求大哥大姐帮我解！

题目：有52个人做5道题：错第一道题的有4人，错第二题的有6人，错第3道题的有10人，错第四题的有20人，错第5题的有39人。每人至少做对1题，只做对1题的有7人，做对2道和3道题的人一样多，全对6人，问做对4题的有几人？

要求：思路明了，答案清晰，方法不限

今天就要交，我实在想不出来了，这才求大哥大姐帮我解，谢谢了！！！！小弟磕头了！！！！！

Answer 1

你先不管重复,把各题错的人加起来:4+6+10+20+39=79
然后用52*5=260....这是如果全对对多少
用全对减去其中错误的:260-79=181得出实际对的是181
181减去只对一题的7人,以及全对的6人(6*5=30)也就是181-7-30=144
剩下的人是52-7-6=39(人)
把做对2道题和做对3道题的人"合而为一",把他们看成是做对5道题的人,因为他们的人数是一样的
设做对2道题的人有X人
5X+(39-2X)*4=144
5X+156-8X=144
-3X=-12
X=4
所以说做对2道题和做对3道的人都是4人
那么做对4道题的人就是:39-8=31(人)
最后验算一下,31*4+4*5+30+7=181
正好是对的数量
我这里说得很清楚,你不用写那么清楚的..
答:做对4道题的人是31人

Answer 2

总题目有52*5=260题
错题共有4+6+10+20+39=79题
对的题目有：260-79=181题
全对的6人，共对5*6=30题
对1题的7人，共对1*7=7题
余下的人数：52-6-7=39人
余下答对题数：181-30-7=144题
设对二题或对三题的分别有x人，则对4题的有39-2x人
2x+3x+4(39-2x)=144
解得x=4
39-2x=39-8=31人
答：做对4题的共有31个人。

Answer 3

总题目有52*5=260题
错题共有4+6+10+20+39=79题
对的题目有：260-79=181题
全对的6人，共对5*6=30题
对1题的7人，共对1*7=7题
余下的人数：52-6-7=39人
余下答对题数：181-30-7=144题
设对二题或对三题的分别有x人，则对4题的有39-2x人
2x+3x+4(39-2x)=144
解得x=4
因为做对4题是39-2x人
所以39-2×4=31人
答：做对4题的有31人

Answer 4

解一：总题目有52*5=260题
错题共有4+6+10+20+39=79题
对的题目有：260-79=181题
全对的6人，共对5*6=30题
对1题的7人，共对1*7=7题
余下的人数：52-6-7=39人
余下答对题数：181-30-7=144题
设对二题或对三题的分别有x人，则对4题的有39-2x人
2x+3x+4(39-2x)=144
解得x=4

解二：把各题错的人加起来:4+6+10+20+39=79
然后用52*5=260....这是如果全对对多少
用全对减去其中错误的:260-79=181得出实际对的是181
181减去只对一题的7人,以及全对的6人(6*5=30)也就是181-7-30=144
剩下的人是52-7-6=39(人)
把做对2道题和做对3道题的人"合而为一",把他们看成是做对5道题的人,因为他们的人数是一样的
设做对2道题的人有X人
5X+(39-2X)*4=144
5X+156-8X=144
-3X=-12
X=4
所以说做对2道题和做对3道的人都是4人
那么做对4道题的人就是:39-8=31(人)
最后验算一下,31*4+4*5+30+7=181
正好是对的数量
我这里说得很清楚,你不用写那么清楚的..
答:做对4道题的人是31人

Answer 5

把每道题作对的人数相加，即总共对了多少道题。48+46+42+32+13=181
这个数值是每个人作对题目的总和：7人对了一道、做对第二第三道题的人分别为 X人，作对4道的人为Y，作对5道的人为6. 列出方程组：7+2X+3X+4Y+5*6=181, 7+2X+Y+6=52
解的 X=4 Y=31 作对4道题的人数为31人。

Answer 6

4+6+10+20+39=79（人）
但是有79人，且知道只做对1题的有7人，用79-7=71（人）
还是超过了52人，还知道全对6人
71-6=65（人）
（接下用方程） X是做对4题的人 Y是做对2道和3道题的人
X+Y=52
52/Y=26
26-X=18
52-(18*2)=16(人)
做对4题的有16人