Question

函数y=Asin(ωx+φ)+b，中的b是什么意思，或者指的什么，如下图为什么是30+10

Answer 1

b指 图像向上或向下平移b个单位
（30＋10）的一半的就是 图像最高点和最低点纵坐标的和 的一半，就相当于图像平移的单位长度b。

追问

还没能理解，那不跟振幅是一样的意思？

为什么是30+10，看函数图像知道上移了10

追答

振幅是不脱离x轴的，图像依然平衡在x轴上时，最高点距离x轴的距离就是振幅

但是倘若b＝10，图像就围绕着y＝10上下波动，平衡在y＝10上

追问

这里得b=20，平衡却没有在20以上

追答

举个例子吧，三角函数的原始图像最大值是1,最小值是-1,它们两个相加除以二等于零，也就是x轴。说明他们的图像平衡在x轴上。

同样，如果最大值变成了30，最小值变成了10，那它们两个的和的二分之一为20，说明图像平衡在y＝20这条直线上，那图像的平衡轴就相当于向上平移了20个单位，也就是说明图像向上平移20个单位。

追问

上图是半个周期函数图像，平衡轴在10那里，如果在20那里不就是1个周期的函数图像了

追答

不是啊，我说的10和20是纵坐标

y＝20 是横着的

追问

明白了，谢谢你

追答

好

Answer 2

因为整个函数图像往上移动过，所以要加b