Question

高一数学对数函数求解答。要过程

Answer 1

loga(x+a/x-5)
对数函数底数a>0,且a≠1
值域为R，则x+a/x-5的值域∈(0,+∞)
∵a>0,x+a/x-5为对勾函数，左半支函数值<0
∴x>0,a/x>0
x+a/x≥2√a，即函数x+a/x-5的最小值=2√a-5≤0，只有这样才能确保x+a/x-5的值域∈(0,+∞)，否则如2√a-5≥1，则(0,1)区间就不在函数的值域中了。
∴a∈(0,1)∪(1,25/4]

追问

懂。也就是说X+a/x-5在此题中能取到的最小值是2倍根号a-5是吧。

Answer 2

第一个小于等于0是保证（x+a/x-5）取遍所有正数；

第二个也是一样，k^2-8>=0,说明函数=0有解，就可取遍所有正数

追问

是。我理解这里。那么x+a/x-5要取到所有正数应该怎么解？

第二个比较简单 德塔大于等于0就可以。第一个不会解

追答

就是保证log函数在定义域内都存在

Answer 3

都大学了看这些题依然头疼，加油吧，大学没你想的那么好！