Question

第3题谢谢过程

Answer 1

Answer 2

t t r v y

追答

(1)证明
∵点E是AF的中点，
∴AE=FE，
∵CF∥AB，
∴∠ADE=∠FCE
∠DAE=∠CFE
在△ADE和△FCE中，
∠ADE=∠FCE
∠DAE=∠CFE
AE=FE，
∴△ADE≌△FCE(AAS)，
∴CF=DA=AD
(2)四边形BFCD是菱形，理由如下：
∵CD是△ABC的中线，
∴D是AB的中点，
∴ AD=BD，
由⑴知：AD=CF，
∴BD=CF，
∵AB∥CF，
∴BD∥CF，
∴四边形BFCD是平行四边形（对边平行且相等）
∵∠ACB=90
∴△ACB是直角三角形，
又∵CD是△ABC的中线
∴CD=AB/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∵BD=AD=AB/2，
∴BD=CD，
∴四边形BFCD是菱形（邻边相等的平行四边形）

Answer 3