用洛必达法则求极限，要过程
1个回答
展开全部
使用对数恒等式e^lnx=x，
得到原极限
lim(x->0+) e^ (lnx *sinx)
而lim(x->0+) lnx *sinx
=lim(x->0+) lnx /(1/sinx) 使用洛必达法则
=lim(x->0+) (1/x) / [cosx/(sinx)^2]
=lim(x->0+) (sinx)/x *tanx
显然此时sinx/x趋于1，而tanx趋于0，
故lnx *sinx极限趋于0
那么就得到原极限x^sinx趋于e^0=1
得到原极限
lim(x->0+) e^ (lnx *sinx)
而lim(x->0+) lnx *sinx
=lim(x->0+) lnx /(1/sinx) 使用洛必达法则
=lim(x->0+) (1/x) / [cosx/(sinx)^2]
=lim(x->0+) (sinx)/x *tanx
显然此时sinx/x趋于1，而tanx趋于0，
故lnx *sinx极限趋于0
那么就得到原极限x^sinx趋于e^0=1
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
