5.求一道 高数题？
展开全部
这一道高等数学不定积分的问题 ，可以通过采用分部积分法进行求解。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
望采纳(#^.^#)，谢谢
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
你这个不定积分很好求啊，这是最简单的不定积分的呀，因为公式直接代换就出来了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
使用分部积分法。设 u = ln(x-1)，dv = x*dx。则 du = dx/(x-1)，v = x²/2。那么，原积分可以变换为：
=∫u*dv
=u * v - ∫v * du
=x² *ln(x-1) /2 - 1/2 * ∫x²*dx/(x-1) + C
= x²ln(x-1)/2 - 1/2 * ∫[(x²-1)+1]*dx/(x-1) + C
= x²ln(x-1)/2 - 1/2 * [∫(x+1)*dx + ∫dx/(x-1)] + C
=x²ln(x-1)/2 - 1/4 * (x+1)² - 1/2 * ln(x-1) + C
=∫u*dv
=u * v - ∫v * du
=x² *ln(x-1) /2 - 1/2 * ∫x²*dx/(x-1) + C
= x²ln(x-1)/2 - 1/2 * ∫[(x²-1)+1]*dx/(x-1) + C
= x²ln(x-1)/2 - 1/2 * [∫(x+1)*dx + ∫dx/(x-1)] + C
=x²ln(x-1)/2 - 1/4 * (x+1)² - 1/2 * ln(x-1) + C
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（5）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
