Question

过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D. 求D的面积

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

求D的面积的近似值=0.35

Answer 3

1)设切点为(t,e^t) y=e^x, y'=e^t, ∴切线斜率为e^t, 切线为y=e^t(x-t)+e^t 切线过原点, ∴0=e^t×(-t)+e^t=e^t×(1-t) e^t>0, ∴1-t=0, t=1, 切线为y=e(x-1)+e, 即y=ex 2)s=∫(0~1)(e^x-ex)=(e^x-ex²/2)|(0~1)=(e-e/2)-(1-0)=e/2-1

Answer 4

Answer 5

建立直角坐标系，作出y=lnx曲线及其过原点的切线．（1）设切点的横坐标为x0，则曲线y=lnx在点（x0，lnx0）处的切线方程是y＝lnx0+1x0(x?x0)．①由该切线过原点知 lnx0-1=0，从而x0=e．代入①式得该切线的方程为...