已知：(x2−x+1)3=a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0.
已知：(x2−x+1)3=a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0.求：(1)a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值；(2)a6+...
已知：(x2−x+1)3=a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0.
求：(1)a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值；(2)a6+a4+a2+a0 展开
求：(1)a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值；(2)a6+a4+a2+a0 展开
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解：
(x²-x+1)³=a6·x^6 +a5·x^5+a4·x⁴+a3·x³+a2·x²+a1·x+a0
(1)
令x=1
(1²-1+1)³=a6·1^6 +a5·1^5+a4·1⁴+a3·1³+a2·1²+a1·1+a0
a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0=1
(2)
令x=-1
[(-1)²-(-1)+1)³=a6·(-1)^6 +a5·(-1)^5+a4·(-1)⁴+a3·(-1)³+a2·(-1)²+a1·(-1)+a0
a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=(1+1+1)³=27 ①
a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0=1 ②
①+ ②
2(a6+a4+a2+a0)=28
a6+a4+a2+a0=14
(x²-x+1)³=a6·x^6 +a5·x^5+a4·x⁴+a3·x³+a2·x²+a1·x+a0
(1)
令x=1
(1²-1+1)³=a6·1^6 +a5·1^5+a4·1⁴+a3·1³+a2·1²+a1·1+a0
a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0=1
(2)
令x=-1
[(-1)²-(-1)+1)³=a6·(-1)^6 +a5·(-1)^5+a4·(-1)⁴+a3·(-1)³+a2·(-1)²+a1·(-1)+a0
a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=(1+1+1)³=27 ①
a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0=1 ②
①+ ②
2(a6+a4+a2+a0)=28
a6+a4+a2+a0=14
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