Question

有些数学题不会，帮帮忙

1.已知关于x的一元二次方程ax的平方+2x+1=0的两个根同号，则a的取值范围是
2.解方程：2（5x-1）平方=3（5x-1）
3.若关于x的一元二次方程x的平方+（m+1）x+m+4=0两根的平方和为0，求m的值
4.已知关于x的一元二次方程2x平方-3x+1-3m有两个实数根x1.x2
（1）.求实数M取值范围
（2）若x1.x2满足x1x2+2（x1+x2）大于0，求实数m取值范围

Answer 1

（1）韦达定理学过么？对于这个方程的两个解x1，x2，有x1+x2 = -2/a ，x1*x2 = 1/a
x1，x2同号 <=> x1*x2>0 <=> 1/a>0 <=> a>0
（2）把5x-1看做一个整体，很明显 5x-1 = 0 或 2(5x-1) = 3
对应的解就是x = 1/5，x=1/2
（3）利用第一问提到的韦达定理，
x1*x1 + x2*x2
= (x1+x2)*(x1+x2) - 2x1*x2
= (m+1)*(m+1) - 2(m+4)
= m*m -7
= 0
所以m=根号7
（4）(i) 9 - 4*2*(1-3m) >= 0
m >= 1/24
(ii) (1-3m)/2 + 2(3/2) > 0
m < 7/3
所以1/24 <= m < 7/3

Answer 2

采用 布瑞尔流浪者的 |