Question

一减二的平方分之一乘以一减三的平方分之一乘以一减四的平方分之一……一减十平方分之一

Answer 1

可以利用平方差公式进行简便运算：

（1-1/2²）×（1-1/3²）×（1-1/4²）×……×（1-1/9²）×（1-1/10²）

=（1-1/2）×（1+1/2）×（1-1/3）×（1+1/3）×（1-1/4）×（1+1/4）×……×（1-1/10）×（1+1/10）

=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4×……×8/9×10/9×9/10×11/10

=1/2×11/10

=11/20

扩展资料：

平方差公式变化形式

公式有4种形式变化：

位置变化

符号变化

系数变化

指数变化

Answer 2

（1-1/2²）×（1-1/3²）×……×（1-1/10²）

=（1+1/2）×（1-1/2）×（1+1/3）×1-1/3）×……×（1+1/10）×（1-1/10）

=3/2×1/2×4/3×2/3×……×11/10×9/10

=3/2×4/3×……×11/10×1/2×2/3×……×9/10

=11/2×1/10

=11/20

扩展资料

1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算括号里面的；只有同一级运算时，从左往右；含有两级运算，先算乘除后算加减。

2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。

加法交换律：a+b=b+a 

乘法交换律：a×b=b×a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

Answer 3

原式等于：
（2+1）（2-1）（3+1）......（10-1）/2•3•4...•10•2•3......•10
=1•2•3...•9•3•4......•11/2•3...•10•2•3...•10
=11/100

Answer 4

（1-1/2²）×（1-1/3²）×……×（1-1/10²）
=（1+1/2）×（1-1/2）×（1+1/3）×1-1/3）×……×（1+1/10）×（1-1/10）
=3/2×1/2×4/3×2/3×……×11/10×9/10
=3/2×4/3×……×11/10×1/2×2/3×……×9/10
=11/2×1/10
=11/20

Answer 5

二十分之十一