求这个式子的取值范围，谢谢！要过程噢
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令t=sinθ+cosθ=√2sin(θ+45°)， t∈[-√2,√2]
t²=1+2sinθcosθ，sinθcosθ=(t²-1)/2
原式=4[t+(t²-1)/2+1]/9
=2t²/9+4t/9+2/9
利用二次函数求就行了。
t²=1+2sinθcosθ，sinθcosθ=(t²-1)/2
原式=4[t+(t²-1)/2+1]/9
=2t²/9+4t/9+2/9
利用二次函数求就行了。
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后面=(1+cosa)(1+sina)
<=[(1+cosa)^2+(1+sina)^2]/2
=(3+2cosa+2sina)/2
<=[3+2sqrt(2)]/2,
故最大值为(2/9)*[3+2sqrt(2)],
<=[(1+cosa)^2+(1+sina)^2]/2
=(3+2cosa+2sina)/2
<=[3+2sqrt(2)]/2,
故最大值为(2/9)*[3+2sqrt(2)],
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最小值显然为0.
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