Question

一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=4.5t²-2t³（SI）。试求：（1）第二秒末的瞬时速度

（3）第二秒内的路程

Answer 1

x=4.5t²-2t³  

v=dx/dt=9t-6t^2

a=dv/dt=9-12t

第二秒末的瞬时速度 v2=9t-6t^2=9*2-6*2^2=-6m/s

9t-6t^2=0  , t(9-6t)=0 , v=0时  t=0 s，1.5 s  ,t=1.5s 折返

t=1.5s   位移 x1=4.5t²-2t³ =4.5(3/2)²-2(3/2)³ =3.375m 

t=2s      位移 x2=4.5t²-2t³=4.5*2²-2*2³ )=2m

t=2s内   路程 s=2*x1-x2=2*3.375-2=4.75m

Answer 2

第二秒内不是应该是t=2和t=3之间那一秒吗

Answer 3

由题知运动方程为x=4.5t²-2t³
（1）v=dx/dt=9t-6t²
V2s=9*2-6*4=-6m/s
(3)第二秒内质点的运动路程为X2s-X1s=0.5m